Tin tổng hợp

Cách bài tập Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế hay, chi tiết | Vật Lí lớp 11

Cách bài tập Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

– Ampe kế mắc tiếp nối đuôi nhau với điện trở R, để đo dòng điện chạy qua nó, số chỉ của ampe kế là cường độ dòng điện chạy qua R .
– Vôn kế mắc song song với điện trở R, để đo hiệu điện thế hai đầu điện trở R, số chỉ của vô kế là hiệu điện thế hai đầu R .

Quảng cáo

Lưu ý :
+ Nếu điện trở của vôn kế không phải rất lớn ( bằng vô cùng ) thì dòng điện vẫn chạy qua vôn kế V nên không hề bỏ đoạn mạch chứa vôn kế được .
+ Nếu ampe kế có điện trở đáng kể thì xem ampe kế như một điện trở .

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó các điện trở R1 = 2Ω, R2 = 3Ω, R3 = 6Ω, các ampe kế có điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB = 6V. Tìm số chỉ của các ampe kế.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của ( R2, R3 ), D là giao điểm của ( R1, R2 )
Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên :
+ A và C có cùng điện thế → chập C và A lại .
+ B và D có cùng điện thế → chập D và B lại .
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Ta có : ( R1 / / R2 / / R3 )
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Số chỉ ampe kế 1 : I = I1 + IA1 ⇒ IA1 = I – I1 = 3A
Số chỉ ampe kế 2 : I3 + IA2 = I ⇒ IA2 = I – I3 = 5A

Quảng cáo

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó các điện trở R1 = 40Ω, R2 = 40Ω, R3 = 30Ω, R4 = 40Ω, ampe kế có điện trở không đáng kể, cường độ dòng điện chạy trong mạch chính I = 1,2 A. Tìm số chỉ của các ampe kế và cường độ dòng điện qua mỗi trở.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của ( R2, R3 ) ; D là giao điểm của ( R1, R2 )
Vì những ampe kế có điện trở không đáng kể nên :
+ A và C có cùng điện thế → chập C và A lại .
+ B và D có cùng điện thế → chập D và B lại .
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Ta có : [ ( R1 / / R2 ) ] / / R3
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ U = I.RAB = 1,2.20 = 24V
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Mà I = I124 + I3 ⇒ I124 = I – I3 = 1,2 – 0,8 = 0,4 A = I4 = I12

u12 = I12.R12 = 0,4.20 = 8V
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Để tìm số chỉ ampe kế ta dựa vào mạch khởi đầu : I = I1 + IA ⇒ IA = I – I1 = 1,2 – 0,2 = 1A

Quảng cáo

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = 12Ω, R2 = 6Ω, R3 = R4 = 4Ω, UAB = 18V. Biết điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Tìm số chỉ của các ampe kế.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của ( R2, R3 ), D là giao điểm của ( R1, R2 ), E là giao điểm của ( R1, R4, A1 ). Vì E và C có cùng điện thế → chập C và E lại, B và D có cùng điện thế → chập D và B lại .
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Ta có : [ R4 nt ( R1 / / R2 / / R3 ) ]

Xem thêm  Sản Xuất Điện Năng Là Gì? Tìm Hiểu Về Sản Xuất Điện Năng Là Gì?
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
⇒ R123 = 2 Ω ⇒ RAB = R4 + R123 = 6 Ω
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
⇒ U4 = I4. R4 = 3.4 = 12V ⇒ U123 = U – U4 = 6V
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Số chỉ ampe kế 1 : I4 = I1 + IA1 ⇒ IA1 = I4 – I4 = 2,5 A
Số chỉ ampe kế 2 : I3 + IA2 = I ⇒ IA2 = I – I3 = 1,5 A

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = 8Ω, R3 = 12Ω, R4 = 24Ω, R5 = 1,2Ω, RA = 0, UAB = 24V. Tính:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
a. Điện trở tương tự của đoạn mạch .
b. Cường độ dòng điện qua những điện trở .
c. Số chỉ ampe kế .

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của ( R1, R2 ), D là giao điểm của ( R3, R4 )
Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên C và D có cùng điện thế → chập C và D lại .
Mạch điện được vẽ lại như sau :
a. Ta có : [ ( R1 / / R3 ) nt ( R2 / / R4 ) ] nt R5
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
→ R = R13 + R24 + R5 = 4,8 + 6 + 1,2 = 12 Ω

b. Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ I13 = I24 = I5 = I = 2A
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ dòng điện qua R1 và R3:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ dòng điện qua R2 và R4:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

c. Giả sử chiều dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ( như hình vẽ ). Khi đó tại nút C ta có : I1 = IA + I2 ⇒ IA = I1 – I2 = 1,2 – 1,5 = – 0,3 A. Dấu ” – ” chứng chỏ rằng : dòng điện phải chạy từ D đến C và số chỉ của ampe kế là 0,3 A .
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 5:Cho mạch điện như hình vẽ: trong đó R1 = 8Ω, R2 = 12Ω, R3 = 3Ω, R5 = 4Ω. R4 là biến trở. Biết UAB = 34V và RV rất lớn.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
1. Với R4 = 3 Ω. Tính :
a. RAB .
b. Cường độ dòng điện ở mạch chính .
c. Số chỉ vôn kế. Cực dương Vôn kế phải nối với điểm nào ?
2. Điều chỉnh R4 để ( V ) chỉ 0V. Tính R4 .

Hướng dẫn:

Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không chạy qua vôn kế. Mạch điện được vẽ lại như sau :
1. Với R4 = 3 Ω .
a ) Ta có : R5 nt [ ( R1 nt R2 ) / / ( R3 nt R4 ) ] R12 = R1 + R2 = 18 Ω, R34 = R3 + R4 = 6 Ω
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
→ R = R5 + R1234 = 4 + 4,5 = 8,5 Ω

b. Cường độ dòng điện trong mạch chính:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
c. I5 = I1234 = I = 4A → U5 = I5. R5 = 4.4 = 16V ⇒ U1234 = U – u5 = 18V
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Từ hình vẽ ta có : UMN = UMC + UCN = – R1I1 + R3I3 = – 6.1 + 3.3 = 3V
Mà : nên cực dương của ( V ) mắc với M và cực âm mắc với N .
2. Điều chỉnh R4 để ( V ) chỉ 0V

Ta có: UMN = UMC + UCN = – UCM + UCN = 0 ⇒ UCM = UCN ⇔ I1R1 = I3R3 (1)

Mặt khác : UMN = UMB + UBN = UMB – UNB = 0 ⇒ UMB = UNB ⇔ I1R2 = I3R4 ( 2 )

Lấy (1) chia (2) ta được:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
: mạch cầu cân bằng.

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10Ω, UAB = 30V, RA = 0. Tìm:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
a. RAB .
b. Cường độ dòng điện qua những điện trở .
c. Số chỉ Ampe kế

Xem thêm  Sáp nhập là gì? Phân biệt hợp nhất và sáp nhập?

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của ( R2, R4, R5 ), D là giao điểm của ( R1, R3, R4 )
Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên B và C có cùng điện thế → chập C và B lại ( dòng điện không chạy qua R5 nên I5 = 0 ). Mạch điện được vẽ lại như sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
a ) Ta có : [ ( R3 / / R4 ) nt R1 ] / / R2
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
b )
+ Ta có U134 = U2 = UAB = 30V
+ Dòng điện chạy qua đoạn R2 :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Dòng điện chạy qua đoạn R1 – R34 :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Lại có : I1 = I34 = I134 = 2A nên : U34 = UAB – U1 = UAB – I1R1 = 30 – 2.10 = 10V
Vì U3 = U4 = U340 = 10V, mà R3 = R4 = 10 Ω
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
c ) Để tìm số chỉ ampe kế A ta phải tìm I2 và I4, sau đó xác lập chiều của I4 rồi suy ra số chỉ của A .
Ta có : I1 > I3 nên từ mạch gốc, ta thấy tại D dòng qua I4 phải có chiều từ D đến C vậy I2 và I4 qua chảy qua A nên : IA = I2 + I4 = 3 + 1 = 4 A.

B. Bài tập

Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình. Biết R1 = 10Ω và R2 = 3R3. Ampe kế A1 chỉ 4A. Tìm số chỉ của các ampe kế A2 và A3.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Hiển thị lời giải
Ta có : U23 = U2 = U3 ⇔ I2. R2 = I3. R3 ⇔ I2. 3R3 = I3. R3 ⇒ I3 = 3I2
Lại có : I = I1 = I2 + I3 ⇔ 4 = I2 + 3I2 ⇒ I2 = 1A ⇒ I3 = 3A

Bài 2: R1 = R3 =30Ω, R2 = 5Ω, R4 = 15Ω, RA = 0, UAB = 90V, RV rất lớn. Hình bên. Tìm:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
a. Điện trở tương tự của đoạn mạch .
b. Số chỉ ampe kế và vôn kế .
Hiển thị lời giải
Gọi C là giao điểm của ( R1, R3 ), D là giao điểm của ( R2, R3, R4 )
Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên B và C có cùng điện thế → chập C và B lại. Vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không chạy qua vôn kế. Mạch điện được vẽ lại như sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
a ) [ R2 nt ( R3 / / R4 ) ] / / R1
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
b ) Ta có U234 = U1 = UAB = 90V

    + Dòng điện chạy qua đoạn R1:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Dòng điện chạy qua đoạn R2 – R34:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Lại có : I2 = I34 = I234 = 6A nên : U34 = UAB – U2 = UAB – I2. R2 = 90 – 6.5 = 60V
Vì U3 = U4 = U34 = 60V
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Số chỉ của ampe kế : IA = I1 + I3 = 3 + 2 = 5 A
Số chỉ của vôn kế : U4 = U34 = 60V

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 18V, R1 = R2 = R3 = 6Ω, R4 = 2Ω. Nối M và B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tìm số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Hiển thị lời giải
Khi nối ampe kế vào giữa M và B thì M và B được chập lại, mạch điện được vẽ lại :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
[ ( R3 / / R4 ) nt R1 ] / / R2
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
⇒ R341 = R34 + R1 = 1,5 + 6 = 7,5 Ω
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Lại có:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ I134 = I – I2 = 5,4 – 3 = 2,4 A
+ Vì I134 = I1 = I34 = 2,4 ⇒ U1 = I1. R2 = 2,4. 6 = 14,4 V
⇒ U34 = U134 – U1 = 3,6 V
+ Lại có R4 / / R3 ⇒ U3 = U4 = U34 = 3,6 V ⇒ I3 = 0,6 A và I4 = 1,8 A
+ Vì I1 = I3 + I4 = 2,4 A nên dòng qua R3 từ N đến M do vậy : IA = I3 + I2 = 3,6 A

Xem thêm  VÀNG SJC 2 CHỮ LÀ GÌ?

Bài 4: Cho mạch điện như hình:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
UMN = 4V ; R1 = R2 = 2 Ω ;
R3 = R4 = R5 = 1 Ω ; RA ≈ 0 ; RV = ∞ ( rất lớn ) .
a ) Tính RMN .
b ) Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế .
Hiển thị lời giải
a ) Mạch điện được vẽ lại như hình :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Từ hình thấy : { [ ( R5 nt R3 ) / / R2 ] nt R4 } / / R1
Ta có : R35 = R3 + R5 = 1 + 1 = 2 Ω
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
R4235 = R235 + R4 = 1 + 1 = 2 Ω
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
b ) Từ mạch gốc suy ra số chỉ của ampe kế A chính là cường độ dòng I4, theo mạch vẽ lại ta có :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Số chỉ vôn kế V là U3 = I3R3. Lại có : U35 = U – U4 = 4 – 2.1 = 2V
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết: R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω, R4 = 5Ω, R5 = 0,5Ω, điện trở vôn kế rất lớn, dây dẫn và khóa K có điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là UAB = 20V. Hãy tính điện trở tương đương của mạch toàn mạch, dòng điện qua các điện trở và số chỉ của vôn kế, trong các trường hợp sau:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
a ) Khóa K đang mở .
b ) Đóng khóa K .
Hiển thị lời giải
a ) Khóa K mở, mạch vẽ lại như hình .
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
RAB = R23-4 + R1 + R5 = 2,5 + 1 + 0,5 = 4 Ω
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
I1 = I5 = I23-4 = 5A ⇒ U23-4 = I23-4. R23-4 = 5.2,5 = 12,5 V
Mà : U23 = U4 = U23-4 = 12,5 V
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Lại có : I4 = I1 – I23 = 5 – 2,5 = 2,5 A
Từ hình bắt đầu ta suy ra số chỉ của V chính là U4 ⇒ UV = U4 = 12,5 V
b ) Đóng khóa K, mạch điện như hình. Chập hai điểm A và D lại rồi triển khai những bước vẽ lại mạch như bài trên ta vẽ được mạch sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Ta có :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Ta có : I5 = IAE = I = 8,125 A ⇒ UAE = IAE.RAE = 15,9375 = U3 = U12-4

Dòng điện qua R3:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Dòng điện qua đoạn R12-4 là : I12-4 = I – I3 = 8,125 – 5,3125 = 2,8125 A ⇒ I12 – I4 = 2,8125 A
Hiệu điện thế giữa hai điểm A, C : UAC = U12 = I12. R12 = I4. R12 = 1,875 V

Dòng điện qua R1:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Dòng điện qua R2 : I2 = I12 – I1 = 2,8125 – 1,875 = 0,93751 A
Từ hình bắt đầu ta suy ra số chỉ của V chính là U4 ⇒ UV = U4 = I4. R4 = 14,0625 V
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tin tổng hợp

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button